l  “等额本金”vs“等额本息”

无论是首次购房还是改善性换房，大部分人买房都会申请房贷，在选择还款方式时，一般有等额本息和等额本金两种还款方式，两者有什么区别，究竟应该怎么选择？

1.  什么是等额本金？

是指在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，借款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。

2.  等额本金怎么算？

举例：Tony向银行贷款12万元，用1年还清，即分12期偿还，银行提供给客户的房贷年利率6%，即月利率0.5%，那么Tony要付出多少利息呢？

每个月的偿还额都由两部分构成：本金和利息。等额本金还款的特点是：每个月归还的本金是相同的，即将贷款本金平均分在每一期还款中。比如：Tony贷款12万元，分12期偿还，因此每个月应该归还的本金就是1万元。

我们来算算每个月Tony要还多少利息：

第1个月：贷款余额12万元，利息12万元×0.5%=600元

第2个月：贷款余额11万元，利息11万元×0.5%=550元

……

第12个月：贷款余额1万元，利息1万元×0.5%=50元

于是12个月产生的总利息是600+550+500+…+50元，这是一个等差数列，这是一个等差数列，其总额可以这样计算：（600+50）/2*12=3900，通过等差数列的公式可以求出等额本金法总利息是3900元，总归还金额为123900元。

从这张图我们会很明显的看出：每个月的还款本金是相同的，但是利息会递减。最初每月还款比较多，越到后来贷款余额越少，利息越少，造成了每月还款额的下降。

等额本金适合群体：

1.   有充足的现金收入，足以承担相对较高的还款额；

2.   希望少还一些银行贷款利息；

3.   考虑一定时期后将出售房产或提前归还部分本金的人群。

3.  什么是等额本息？

指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)，虽然刚开始还款时每月还款额可能会低于等额本金还款方式的额度，但是最终所还利息会高于等额本金还款方式。

4.  等额本息怎么算？

这种还款方式计算起来比较复杂。首先我们解释一件事：假如某期欠款总额为X，那么经过一个月，欠款总额经过生息，会变为X(1+r/12)，其中r是名义年利率，r/12就是名义月利率。

我们再来看Tony的例子。设Tony最初的贷款额为a0=120000元，每个月还款总额（包括本金和利息）是A，经过生息和还款，在每个月还款过后的贷款余额分别是a1、a2、a3…a12，那么

a0=120000元

a1= a0（1+0.5%）-A

a2= a1（1+0.5%）-A

……

a12= a11（1+0.5%）-A =0

也就是说，每个月的贷款余额应该是上个月的贷款余额生息之后，再减去每月还款。而且，12个月后，Tony就要还清所有贷款，也就是说a12=0。我们需要设计一个还款额A，使得这个方程组能够成立。求解这个方程需要等比数列的知识，我们直接给出公式：

按照这个公式，我们可以计算出Tony的每月还款额为10328元，12个月等额本息法总还款额123936元。相比于等额本金的123900元，多归还了36元的利息。

从这张图我们会发现：在每月还款额中本金的比例一直在提升，利息的比例在下降，但是每月还款额是相同的。

等额本息适合群体：

1.   近期收入有限，只愿意承受相对较低的每月还款金额；

2.   有其他回报率高于房贷利率的投资渠道，把资金投入到其他渠道可以利益最大化；

3.   每个月还款金额相同方便记忆，不想每个月查询等额本金的还款额，比较方便计划生活。

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